188.买卖股票的最佳时机 IV#
题目描述#
给定一个整数数组 prices ，它的第 i 个元素 prices[i] 是一支给定的股票在第 i 天的价格。 设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 k 笔交易。
提示
最多卖 K 次
示例 1#
输入：k = 2, prices = [2,4,1]
输出：2
解释：在第 1 天 (股票价格 = 2) 的时候买入，在第 2 天 (股票价格 = 4) 的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 4-2 = 2 。示例 2#
输入：k = 2, prices = [3,2,6,5,0,3]
输出：7
解释：在第 2 天 (股票价格 = 2) 的时候买入，在第 3 天 (股票价格 = 6) 的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-2 = 4 。
随后，在第 5 天 (股票价格 = 0) 的时候买入，在第 6 天 (股票价格 = 3) 的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。限制#
- 0 <= k <= 100
- 0 <= prices.length <= 1000
- 0 <= prices[i] <= 1000
题解#
思路 1：动态规划#
算法流程#
基本动态规划操作…
复杂度分析#
- 时间复杂度
O(N) - 空间复杂度
O(N)
```go
func maxProfit_1(k int, prices []int) int {
n, dp := len(prices), [][]int{}
for i := 0; i < n; i++ {
dp = append(dp, make([]int, k*2+1))
}
for i := 1; i < k*2; i += 2 {
dp[0][i] = -prices[0]
}
for i := 1; i < n; i++ {
for j := 0; j < k*2; j += 2 {
dp[i][j+1] = max(dp[i-1][j+1], dp[i-1][j]-prices[i])
dp[i][j+2] = max(dp[i-1][j+2], dp[i-1][j+1]+prices[i])
}
}
return dp[n-1][k*2]
}
```
总结#
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